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共页第七章习题解答、设为一度量空间,令,问的闭包是否等于。
解答:在一般度量空间中不成立,例如:取的度量子空间,则中的开球的的闭包是,而、设是区间上无限次可微函数全体,定义,证明:按构成度量空间。
证明:显然且有,特别当时有有。
由函数在上单要点
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